作业帮这两个方程怎样消参求轨迹方程?
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/27 05:10:03
这两个方程怎样消参求轨迹方程?
1.x=1/(1+k^2),y=k/(1+k^2)
2.x=(k-3)/2k,y=(3k+1)2k
我想知道过程
消参分几种情况 都是怎样消的
第一个答案给的是“消去k即可得（2x-1）^2+(2y)^2=1"
我想知道它是怎么消出来的
第二个后来我自己算的是x+3y-5=0 没有参考答案
1.x=1/(1+k^2),y=k/(1+k^2)
2.x=(k-3)/2k,y=(3k+1)2k
我想知道过程
消参分几种情况 都是怎样消的
第一个答案给的是“消去k即可得（2x-1）^2+(2y)^2=1"
我想知道它是怎么消出来的
第二个后来我自己算的是x+3y-5=0 没有参考答案
消参是为了直接表示x,y的关系吧
那么第一个
可以这么处理
x=1/(1+k^2)=>1+k^2=1/x
y=k*x
=>k^2*x^2=y^2
=>(1/x -1)*x^2=y^2
这个应该可以的
第二个题目我感觉很简单
大体思路先用 x表示k
代入y=(3k+1)2k
即可
再问： 麻烦你再看一下我的问题补充 而且你最后一步的化简我实在看不明白怎么来的
再答： 答案是可以变化的 =>(1/x -1)*x^2=y^2 =>(x-x^2)=y^2 =>(x-1/2)^2+y^2=1/4 和你所提供的答案是一样的 只是形式不同 数学不要看表面 也不需要太过迷信答案 至于你第二个题目 不是很详细是因为你题目给的y=(3k+1)2k 不知道什么意思 应该是 y=(3k+1)/2k x=(k-3)/2k => 2kx=k-3 =>k= -3/(2x-1) 代入 y=(3k+1)/2k即可
那么第一个
可以这么处理
x=1/(1+k^2)=>1+k^2=1/x
y=k*x
=>k^2*x^2=y^2
=>(1/x -1)*x^2=y^2
这个应该可以的
第二个题目我感觉很简单
大体思路先用 x表示k
代入y=(3k+1)2k
即可
再问： 麻烦你再看一下我的问题补充 而且你最后一步的化简我实在看不明白怎么来的
再答： 答案是可以变化的 =>(1/x -1)*x^2=y^2 =>(x-x^2)=y^2 =>(x-1/2)^2+y^2=1/4 和你所提供的答案是一样的 只是形式不同 数学不要看表面 也不需要太过迷信答案 至于你第二个题目 不是很详细是因为你题目给的y=(3k+1)2k 不知道什么意思 应该是 y=(3k+1)/2k x=(k-3)/2k => 2kx=k-3 =>k= -3/(2x-1) 代入 y=(3k+1)/2k即可