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如图,若以△ABC的AB、AC为边向外作正方形ABDE和正方形ACFG,AM是△ABC的中线,连接EG,求证EG=2AM

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/22 01:09:33
如图,若以△ABC的AB、AC为边向外作正方形ABDE和正方形ACFG,AM是△ABC的中线,连接EG,求证EG=2AM
延长BA至点H ,使得BA=AH
对三角形EAG和三角形HAC,因为EA=AH,AG=AC ,角EAG=90+角HAG=角HAC,所以两三角形全等,得EG=CH
又因为M是BC的中点,所以AM是三角形HBC的中位线,得CH=2*AM
所以得AM=二分之一EG