作业帮阅读下列材料,你能得到什么结论,并利用(1)中的结论分解因式
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/14 15:15:53
阅读下列材料,你能得到什么结论,并利用(1)中的结论分解因式
阅读下列材料,你能得到什么结论,并利用（1）中的结论分解因式.
（1）形如x2+(p+q)x+pq型的二次三项式,有以下特点：①二次项系数是1；②常数项是两个数之积；③一次项系数是常数项的两个因数之和,把这个二次三项式进行分解因式,可以这样来解：x2+(p+q)x+pq＝x2+px+qx+pq＝(x2+px)+(qx+pq)
＝x(x+p)+q(x+p)
＝(x+p)(x+q).
因此,可以得x2+(p+q)x+pq＝_________.
利用上面的结论,可以直接将某些二次项系数为1的二次三项式分解因式.
（2）利用（1）中的结论,分解因式：
①m2+7m－18；②x2－2x－15；③x2y2－7xy+10.
阅读下列材料,你能得到什么结论,并利用（1）中的结论分解因式.
（1）形如x2+(p+q)x+pq型的二次三项式,有以下特点：①二次项系数是1；②常数项是两个数之积；③一次项系数是常数项的两个因数之和,把这个二次三项式进行分解因式,可以这样来解：x2+(p+q)x+pq＝x2+px+qx+pq＝(x2+px)+(qx+pq)
＝x(x+p)+q(x+p)
＝(x+p)(x+q).
因此,可以得x2+(p+q)x+pq＝_________.
利用上面的结论,可以直接将某些二次项系数为1的二次三项式分解因式.
（2）利用（1）中的结论,分解因式：
①m2+7m－18；②x2－2x－15；③x2y2－7xy+10.
(1)(x+p)(x+q)
(2)①p+q=7,pq=-18,解得p=9,q=-2,（不分先后）即（m+9)(m-2)
②p+q=-2,pq=-15,解得p=-5,q=3,即(x-5)(x+3)
③p+q=-7,pq=10,解得p=-5,q=-2,即(xy-5)(xy-2)
这种方法叫十字相乘法
再问： 1+x+x(x+1)+x(x+1)^2 =(1+x)[1+x+x(x+1) =(1+x)^2(1+x) =(1+x)^3 若分解1+x+x(x+1)+x(x+1)^2+```+x(x+1)^2011,则需应用上述方法（）次,结果是（） 分解因式1+x+x(x+1)+x(x+1)^2+```+x(x+1)^n 要过程，好的话我在加分
再答： 每一次都有1+x+x(x+1)+x(x+1)^2+```+x(x+1)^n转化为1+x+x(x+1)+x(x+1)^2+```+x(x+1)^（n-1），即每用一次方法，都降一次，用（n+1）次，问题1用2012次，（1+x）^2012 问题2，（1+x）^(n+1)
(2)①p+q=7,pq=-18,解得p=9,q=-2,（不分先后）即（m+9)(m-2)
②p+q=-2,pq=-15,解得p=-5,q=3,即(x-5)(x+3)
③p+q=-7,pq=10,解得p=-5,q=-2,即(xy-5)(xy-2)
这种方法叫十字相乘法
再问： 1+x+x(x+1)+x(x+1)^2 =(1+x)[1+x+x(x+1) =(1+x)^2(1+x) =(1+x)^3 若分解1+x+x(x+1)+x(x+1)^2+```+x(x+1)^2011,则需应用上述方法（）次,结果是（） 分解因式1+x+x(x+1)+x(x+1)^2+```+x(x+1)^n 要过程，好的话我在加分
再答： 每一次都有1+x+x(x+1)+x(x+1)^2+```+x(x+1)^n转化为1+x+x(x+1)+x(x+1)^2+```+x(x+1)^（n-1），即每用一次方法，都降一次，用（n+1）次，问题1用2012次，（1+x）^2012 问题2，（1+x）^(n+1)
阅读下列材料，你能得到什么结论？并利用（1）的结论分解因式．
观察下列等式,你能得到什么结论?并说明结论的正确性
观察下列各式,你能从中找到什么结论吗?并验证你的结论
观察下列等式,你能得到什么结论?请运用所学的知识说明结论的正确性
请计算下列各式,你能得出什么结论?
计算1/2!+2/3!+3/4!+…+11/12! 进一步推广上述题目,你能得出什么结论?并证明你的结论.
下图是电解水中水分子分解过程示意图,你能从中得出什么规律或结论?
用计算器计算下面两组数,并比较大小,从中你得到什么结论?
1、结合下面有关材料,从中你能得出什么结论?用简要的语言加以表达.
用数轴上的点表示2分之1、6分之3,你能得到什么结论
按图中所示的方式分割正方形,你分别能得到什么结论?
如果对顶角互补或邻补角相等,你能得到什么结论