作业帮初中八年级反比例次函数知识点总结
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/16 19:18:38
初中八年级反比例次函数知识点总结
一般地,如果两个变量x、y之间的关系可以表示成y=k/x (k为常数,k≠0)的形式,那么称y是x的反比例函数.因为y=k/x是一个分式,所以自变量X的取值范围是X≠0.而因为k≠0,所以y≠0,所以反比例函数图象的两支都只能在一个象限内,都无限接近坐标轴但是永远不能与坐标轴相交.而y=k/x有时也被写成xy=k或y=k·x^（-1）.
过反比例函数y=k/x（k≠0）,图像上一点P（x,y）,作两坐标轴的垂线,两垂足、原点、P点组成一个矩形,矩形的面积 S=x的绝对值*y的绝对值=（x*y）的绝对值=|k|.过反比例函数过一点,作垂线,三角形的面积为1/2的k的绝对值研究函数问题要透视函数的本质特征.反比例函数中,比例系数k有一个很重要的几何意义,那就是：过反比例函数图象上任一点P作x轴、y轴的垂线PM、PN,垂足为M、N则矩形PMON的面积S=PM·PN=|y|·|x|=|xy|=|k|.所以,对双曲线上任意一点作x轴、y轴的垂线,它们与x轴、y轴所围成的矩形面积为常数.从而有k的绝对值.在解有关反比例函数的问题时,若能灵活运用反比例函数中k的几何意义,会给解题带来很多方便.
当k>0时,图象分别位于第一、三象限,同每一个象限内,从左往右,y随x的增大而减小；当k
再问： 谢谢，能不能再告诉我一些做反比例函数的题的小技巧 例如做选择题和填空题时怎样快速计算，以减少时间
再答： 如果看到过图像上一点向某条坐标轴做垂线了，一般都是把那一点和原点连起来，得到三角形 增减性问题，如果已知的横坐标或者纵坐标同号就用增减性来判断，，如果异号就用象限来判断 一般就这些，还要注意他的对称性，还有和一次函数放在一起求交点坐标可以解一元二次方程，一般都是不太难的一元二次方程， 没了
过反比例函数y=k/x（k≠0）,图像上一点P（x,y）,作两坐标轴的垂线,两垂足、原点、P点组成一个矩形,矩形的面积 S=x的绝对值*y的绝对值=（x*y）的绝对值=|k|.过反比例函数过一点,作垂线,三角形的面积为1/2的k的绝对值研究函数问题要透视函数的本质特征.反比例函数中,比例系数k有一个很重要的几何意义,那就是：过反比例函数图象上任一点P作x轴、y轴的垂线PM、PN,垂足为M、N则矩形PMON的面积S=PM·PN=|y|·|x|=|xy|=|k|.所以,对双曲线上任意一点作x轴、y轴的垂线,它们与x轴、y轴所围成的矩形面积为常数.从而有k的绝对值.在解有关反比例函数的问题时,若能灵活运用反比例函数中k的几何意义,会给解题带来很多方便.
当k>0时,图象分别位于第一、三象限,同每一个象限内,从左往右,y随x的增大而减小；当k
再问： 谢谢，能不能再告诉我一些做反比例函数的题的小技巧 例如做选择题和填空题时怎样快速计算，以减少时间
再答： 如果看到过图像上一点向某条坐标轴做垂线了，一般都是把那一点和原点连起来，得到三角形 增减性问题，如果已知的横坐标或者纵坐标同号就用增减性来判断，，如果异号就用象限来判断 一般就这些，还要注意他的对称性，还有和一次函数放在一起求交点坐标可以解一元二次方程，一般都是不太难的一元二次方程， 没了