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已知函数f(x)=3sin[(k/5)x+pi/3](k>0,k属于Z)有一条对称轴x=pi/6,且在任意两整数间至少出

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/18 10:13:49
已知函数f(x)=3sin[(k/5)x+pi/3](k>0,k属于Z)有一条对称轴x=pi/6,且在任意两整数间至少出现一次最大...
已知函数f(x)=3sin[(k/5)x+pi/3](k>0,k属于Z)有一条对称轴x=pi/6,且在任意两整数间至少出现一次最大值和最小值,求k的最小取值.
pi指圆周率
由题当x=π/6时,f(x)=±3
即(k/5)*(π/6)+π/3=2mπ±π/2
即k= 60m+5或k=60m-25 (m∈z)
又由最大值与最小值之间距离最少为T/2