我框起来的那个是什么和什么相等..看不懂
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/28 00:38:39
我框起来的那个是什么和什么相等..看不懂
等式左边的1/2 r X 32√2 是指三角形SAB的面积,周长乘以内切圆半径再乘以1/2就等于三角形的面积,你忘啦,从前肯定证明过的,如果忘了就看看下面你就知道了.
连接内心与三个顶点 把三角形分成三个小三角形,三个小三角形的面积分别等于 原三角形的各条边 乘以各小三角形的高,即为内切圆半径.而整个三角形的面积等于这三个小三角形面积之和 即为 三角形的周长 乘以 内切圆半径的1/2
详细证法如下:
因为三角形里面有一个内切圆,所以角ofc=角ofb=角odc=角oda=角oea=角oeb=九十度
三角形周长设为C,则C=bf+fc+cd+da+ae+eb=bc+ac+ab,
连接oc,oa,ob,则可呈现三个三角形,且of,od,oe就是它们的高,他们的总面积S=1/2×of ×bc+1/2
×od×ac+1/2×oe×ab又因为三条半径of,od,oe相等都等于R,所以原式可变形得1/2R×(bc+ac+ab)
bc+ac+ab=C,所以可变形得1/2R×C
如果觉得还可以的话,
连接内心与三个顶点 把三角形分成三个小三角形,三个小三角形的面积分别等于 原三角形的各条边 乘以各小三角形的高,即为内切圆半径.而整个三角形的面积等于这三个小三角形面积之和 即为 三角形的周长 乘以 内切圆半径的1/2
详细证法如下:
因为三角形里面有一个内切圆,所以角ofc=角ofb=角odc=角oda=角oea=角oeb=九十度
三角形周长设为C,则C=bf+fc+cd+da+ae+eb=bc+ac+ab,
连接oc,oa,ob,则可呈现三个三角形,且of,od,oe就是它们的高,他们的总面积S=1/2×of ×bc+1/2
×od×ac+1/2×oe×ab又因为三条半径of,od,oe相等都等于R,所以原式可变形得1/2R×(bc+ac+ab)
bc+ac+ab=C,所以可变形得1/2R×C
如果觉得还可以的话,
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