求由两椭圆x^2+1/3y^2=1和1/3x^2+y^2=1公共部分的面积

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/17 05:08:18

先求得两椭圆的四个交点：(-√3/2,√3/2)、(-√3/2,-√3/2)、(√3/2,√3/2)、(√3/2,-√3/2).
易得到第一个椭圆与x轴的两个交点分别为(-1,0)、(1,0)；
第二个椭圆与y轴的两个交点分别为(0,-1)、(0,1).
坐标轴可以把公共区域分成四个面积相等的部分,我们先求右上部分的面积.
第一个椭圆这部分可以化为：y1=√(3-x^2)
第二个椭圆这部分可以化为：y2=√[1-(x^2)/3]
S1=[∫(0-->√3/2)](y1)dx+[∫(√3/2-->1)](y2)dx
这是定积分,会了吧,抱歉本人现在已对比较复杂的定积分的求法记不清了.
总面积等于四倍S1的面积.

若直线y=kx+2和椭圆x平方/3+y平方/2=1有两个公共点,求k的范围数学问题:设椭圆x^2/6+y^2/2=1和双曲线(x^2/3)-y^2=1的公共焦点分别是F1,F2 两圆x^2+y^2-2x-3=0和x^2+y^2+6y-1=0的公共弦所在直线方程是? 设椭圆x^2/6+y^2/2=1和双曲线x^2-y^2=1的公共焦点为F1F2,P是两曲线的一个公共点, 双曲线x^2/3-y^2=1和椭圆x^2/6＋y^2/2=1有公共焦点F1、F2,P是两曲线的一个交点,则cosF1PF 椭圆与圆的一道题椭圆x^2/9+y^2/4=1 圆x^2+(y+1)^2=r^2(r>0)两条曲线没有公共点,求r的取值直线y=kx+2和椭圆2X^2+3y^2=1有一个公共点,则k的取值为? 直线y=kx+2和椭圆2x²+3y²=1有公共点,则k的取值为求由y=1/x,y=2x,x=3所围成的图形的面积椭圆x^2/16+y^2/9=1求2x+3y的最大值直线l:y=2x+m与椭圆x^2/4+y^2/3=1有公共点,求实数m的取值范围计算由下列各曲线所围成图形的面积：y=1/2x^2,x^2+y^2=8(两部分都要计算)