∫[-T/2,T/2]e^（j2πft）dt 怎么求?

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/29 15:43:28

∫[-T/2,T/2]e^（j2πft）dt 怎么求?
最好是有公式什么的，

∫(T/2,-T/2) e^（j2πft）dt (1)
= ∫(T/2,-T/2) (cos 2πft + j sin2πft ) dt //:欧拉公式 (2)
= ∫(T/2,-T/2) cos 2πft dt + j ∫(T/2,-T/2) sin 2πft dt (3)
=(1/2πf) [ ∫(T/2,-T/2) cos 2πft d2πft + j ∫(T/2,-T/2) sin 2πft d2πft] (4)
= (1/2πf) [sin 2πft - j cos2πft ] | (T/2,-T/2) (5)
= (1/2πf) {[sin πfT - j cos πfT] - [-sinπftT- j cosπfT]} (6)
= 2sin (πfT) / (2πf) (7)
实际上:从(3)可以看出:虚部的积分为0,因为sin2πft 是奇函数,对称区间上的积分为0,
只剩下cos 2πft 的积分了!最后积分的结果是一个实数.

求积分∫sin（πt）e∧(-j2πnt)dt,积分区间为(0,1),其中j为虚数单位,求给出详细过 ∫(e^(t^2))dt 求不定积分：∫(e^(t^2))dt 和 ∫(e^(-t^2))dt 设f(x)=∫(1,x^2) e^(-t)/t dt,求∫(0,1)xf（x）dt ∫[a,b] e^(-t^2)dt怎么解啊 m(t)在FM调制过程中,s(t)=Acos[2πft+η∫m(t)dt],解调s(t)后得到的信号应该是m（t）. 设f(t)=∫e^(-x^2)dx,求∫tf(t)dt=? 数学φ(x)=∫(0~2x)t(e^t)dt…求φ'(x) 当X趋向于0求极限 [∫(0到x) e^(t^2)*dt]^2 / ∫(0到x)t*e^(2*t^2)*dt 求d/dx{∫cos（t^2）dt} ∫cos^2(ωt+ψ）sin(ωt+ψ）dt 这个的不定积分怎么求?谢谢啦 f(x)=∫tan^2(e^(2t+1))dt+A,求f^(-1)(A)