△ABC中,AB>AC,∠AEF=∠AFE.延长EF与BC的延长线交于点G.求∠G=1/2（∠ACB-∠B）

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/04 19:32:55

2∠AEF=∠B+∠ACB=180度-∠A
∠AEF=∠G+∠B
∠G=∠AEF-∠B=(∠B+∠ACB)/2-∠B=(∠ACB-∠B)/2
即∠G=1/2（∠ACB-∠B）
再问：求详细过程！！谢谢！！！
再答：还不详细么？因∠AEF=∠AFE，∠AEF+∠AFE+∠A=180度则2∠AEF=180度-∠A 又∠B+∠ACB+∠A=180度，即∠B+∠ACB=180度-∠A 则2∠AEF=∠B+∠ACB，即∠AEF=(∠B+∠ACB)/2 因∠AEF=∠G+∠B （∠AEF是三角形BEG的∠BEG的外角) 则∠G=∠AEF-∠B =(∠B+∠ACB)/2-∠B =(∠ACB-∠B)/2 所以∠G=1/2（∠ACB-∠B）

如图,已知在△ABC中,AB>AC,∠AEF=∠AFE,延长EF与BC的延长线交于点G,求证∠G=½（∠ACB 已知:如图所示,ΔABC中,AB=AC,点E在CA的延长线上,且∠AEF=∠AFE.求证：EF⊥BC. 已知如图在△ABC中,AB=AC,E在CA的延长线上,∠AEF=∠AFE.试说明EF⊥BC 如图,在△ABC中,∠ABC和∠ACB的角平分线交于点O,过点O作EF‖BC交与AB于点E,交AC于F.△AEF的周长为 △ABC中AB＜BC,D在AC上,CD＝AB,E、F为AD、BC中点,连接EF并延长与BA的延长线交于G点,求AE=AG 在三角形ABC中 AD为∠BAC的角平分线EF⊥AD交BC的延长线于点M 交AB,AC与点E,F则∠M=1/2（∠ACB 如图,Rt△ABC中,∠ACB=90°,直线EF平行BC,交AB于点E,交AC于点G,交AD于点F,若S△AFG=1/3 如图,在三角形ABC中,AB=AC,E在CA的延长线上,∠AEF=∠AFE,试说明EF⊥BC. 在Rt△ABC中,∠ACB=90°,半径为1的圆A与边AB交于D,与边AC交于E,连接DE并延长,与BC的延长线交于P. 如图,在△ABC中,AB=AC,E在CA的延长线上,∠AEF=∠AFE,AD是△ABC高,试判断EF与BC的位置关系,并如图，△ABC中，AB=AC，点E在CA的延长线上，且∠AEF=∠AFE，试问直线EF和BC有何种位置关系？为什么？已知：在△ABC中,AB=AC,以点A为圆心画弧分别交CA的延长线AB与于E.F,联接EF并延长交BC于G,求证：EG⊥