已知△ABC中,A（-2,0）,B（0,2）,C（cosθ,-1+sinθ）(θ是变数),求△ABC的最大面积

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/18 00:06:50

这个问题有不同的方法可以做,可以用向量等.
我喜欢的方法是画图.
在坐标系上画出A,B点
然后看C的坐标可知,C是以(0,-1)为圆心,1为半径的圆上的动点（学过圆的参数方程就知道了）,为了叙述方便,我们把这个圆叫做圆P
因此问题可以这样描述,以AB为两个端点,另一端点在圆P上运动的三角形最大面积是多少?
更具三角形面积公式二分之一底乘高
我们用固定的AB边作底边,那么要使得面积最大,只要高最大就可以了,还句话说就是当P点距离AB边最远,那么明显最远距离是圆心到直线AB的距离（点到直线距离公式）加上半径.
具体的数据自己算,另外,最小面积也可以求,还可以求面积的取值范围.
完毕.

已知三角形ABC顶点的坐标是A(-2,0)、B(0,2)、C(cosa,-1+sina)(a为变数),求三角形ABC面积已知Δ ABC中,A (-2,0) ,B( 0,2) ,C( cosθ,-1+sinθ) ,求ΔBC面积的最大值在三角形ABC中,已知cosA=3/5（1）求sin^2(A/2)-cos(B+C) 若三角形ABC的面积为4,AB=2 在△ABC中,内角A,B,C对边分别是a,b,c,已知c=2,C=60度,△ABC的面积=√3,（1）求a,b的值在△abc中,角a,b,c的对边分别为a,b,c,已知sinc +cosc = 1 -sin(c/2) （1）求sinc 在△ABC中,（1）求证：cos^2（A+B)/2+cos^2(C/2)=1 （2）若cos（π/2+A)sin(3/2 在△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c.已知向量m＝（2cos A/2,sin A/2）,向量n＝（cos A 三角形ABC中1/2+2cosAcosC=cos(A-C),（1）a+c=4,三角形ABC的面积为(3根号3/4),求b 在三角形ABC中,已知sin(B+C/2)=4/5 求cos(A-B) 已知△ABC中,A(5,-1),B(-1,6),C(1,2),求cos∠ABC的值已知三角形ABC的周长为6,且根号3cos(A+B)/2=sinc(1)求角C（2）求三角形ABC面积的最大值解三角形,求详解在△ABC中,a,b,c分别是叫A,B,C的对边,且cos B/cos C=-b/(2a+c).（1）求