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设x1x2是关于x的方程x^2+(2m+1)x+(m-2)^2=0的两个实数根,当m等于何值是时(x1-x2)^2=15

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/23 20:11:14
设x1x2是关于x的方程x^2+(2m+1)x+(m-2)^2=0的两个实数根,当m等于何值是时(x1-x2)^2=15
用韦达定理解
方程有两个实数根且(x1-x2)^2=15则有两个不同的实数根,则要求
△=(2m+1)²-4(m-2)²>0
则m>3/4
由韦达定理
x1+x2=-(2m+1)
x1*x2=(m-2)²
(x1-x2)^2=15
则(x1+x2)²-4x1x2=15
即(2m+1)²-4(m-2)²=15
解得m=3/2