数学题（关于两元一次方程

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/17 02:52:20

数学题（关于两元一次方程
一个三位数,十位上的数字等于个位上的数字与百位上的数字之和,个位上的数字与十位上的数字之和为9,如果把这个三位数的百位数字与个位数字调换,所得的新三位数字比原三位数字大297,求原三位数.”

令该三位数的百位、十位、个位数字分别是a、b、c,那么这个数字就是100a+10b+c.那么有
b=a+c,c+b=9
将前式代入后式,得c+（a+c）=9,即a+2c=9
将该三位数的百位数字与个位数字对调,得新三位数是100c+10b+a,有
（100c+10b+a）-（100a+10b+c）=297,即99c-99a=297,c-a=3
解方程组：a+2c=9,c-a=3,得c=4,a=1
b=a+c=5
所以,原三位数为154

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