作业帮初二下学期正方形的判定问题.,如图.
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/11 05:08:07
初二下学期正方形的判定问题.,如图.
1.证明：在四边形CFDE中,∠FCE=∠CED=∠CFD=90°,所以四边形CFDE为矩形
又因为CD为的角平分线∠FCE,DE垂直BC,DF垂直AC,所以DF=DE
故矩形CFDE为正方形
2.因为∠A'B'B+∠CB'C'=90°,∠CB'C'+∠B'C'C=90°,所以∠A'B'B=∠B'C'C
同理得∠BA'B'=∠CC'B'
又因为四边形A'B'C'D'为正方形,所以A'B'=B'C'
由角边角得,三角形A'B' 全等于 三角形B'C'C
所以BB'=CC'
同理可证AA'=BB' CC'=DD' DD'=AA'
又因为CD为的角平分线∠FCE,DE垂直BC,DF垂直AC,所以DF=DE
故矩形CFDE为正方形
2.因为∠A'B'B+∠CB'C'=90°,∠CB'C'+∠B'C'C=90°,所以∠A'B'B=∠B'C'C
同理得∠BA'B'=∠CC'B'
又因为四边形A'B'C'D'为正方形,所以A'B'=B'C'
由角边角得,三角形A'B' 全等于 三角形B'C'C
所以BB'=CC'
同理可证AA'=BB' CC'=DD' DD'=AA'