采用如下方法也可以得到黄金分割点：如图,设AB是已知线段,以AB为边作正方形ABCD,取AD的中点E,连接EB延

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/18 00:50:11

采用如下方法也可以得到黄金分割点：如图,设AB是已知线段,以AB为边作正方形ABCD,取AD的中点E,连接EB延
长DA至点F,使EF=EB,一线段AF为边作正方形AFGH,则H就是AB的黄金分割点.请你任意做一条线段,并用上述方法作出这条线段的黄金分割点.你能说出这种方法的道理吗?1）要自己写不可以复制

提示：如图设正方形ABCD的边长为1,则AE＝1／2,EB＝√5／2；EF＝EB＝√5／2,AF＝EF－AE＝√5／2－1／2＝﹙√5－1﹚／2,又AFGH为正方形,因此AH＝AF＝﹙√5－1﹚／2,即H为AB的黄金分割点.

采用如下方法可以得到黄金分割点,如图,设AB是已知线段,经过点B作BD垂直AB,使BD=1/2AB,连接DA,在DA上截已知:如图,梯形ABCD,AB‖CD,以AC,AD为边向外作平行四边形ACED,连接BE,点F是BE的中点,连接CF,求如图在梯形ABCD中AD//BC,分别以两腰AB,CD为边作正方形ABEG和正方形DCHF,连接EF,设线段EF的中点为如图,以长为2的定线段AB为边作为正方形ABCD,取AB的中点P,连接PD,在BA的延长线上取点F使PF=PD,以AF为如图,在梯形ABCD中,AD//BC,AB=CD,点E为AD的中点,连接EB,EC.求证:∠EBC=∠ECB 取长为2的定线段AB为边作正方形ABCD,取AB的中点P,连接PD,在BA的延长线上取点F,使PF=PD,以AF为边作正已知：如图1，在△ABC中，AB=AC，点D是边BC的中点．以BD为直径作圆O，交边AB于点P，连接PC，交AD于点E．如图所示,以长为2的定线段AB为边作正方形ABCD,取AB的中点P,连接PD,在BA的延长取长为（根号5）+1的定线段AB为边作正方形ABCD,取AB的中点P,连接PD在BA的延长线上取点F,使PF=PD,以A 如图所示,以长为1的定线段AB为边作正方形ABCD,取AB的中点P,连接PD,在BA的延长线上取点F,使PF=PD,以A 如图所示,以长为2的定线段AB为边作正方形ABCD,取AB的中点P,连接PD,在BA的延长线上取点F,使PF=PD,以如图正方形ABCD.E为AB中点,以O为圆心,BO为半径作圆,连接E、F.