作业帮函数y=9根号(-x^2+5x-4)的值域是
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/22 09:06:08
函数y=9根号(-x^2+5x-4)的值域是
函数y=9根号（-x^2+5x-4）的值域是?
已知a=3^0.2 b=(0.2)^-3 c=(-3)^(1/5) ,则a,b,c的大小关系是?
函数y=9根号（-x^2+5x-4）的值域是?
已知a=3^0.2 b=(0.2)^-3 c=(-3)^(1/5) ,则a,b,c的大小关系是?
1．y=9√(-x²+5x-4),
由二次根式的被开方数非负,
得-x²+5x-4≥0,
x²-5x+4≤0,
(x-1)(x-4)≤0,
1≤x≤4,
∴函数的定义域为[1,4],
由二次函数的图象及性质可知,
当1≤x≤4时,0≤-x²+5x-4≤9/4,
0≤√(-x²+5x-4)≤3/2,
0≤9√(-x²+5x-4)≤27/2,
∴函数的值域为[0,27/2].
2．∵a=3^(0.2)>0,b=(0.2)^(-3)>0,c=(-3)^(1/5)
由二次根式的被开方数非负,
得-x²+5x-4≥0,
x²-5x+4≤0,
(x-1)(x-4)≤0,
1≤x≤4,
∴函数的定义域为[1,4],
由二次函数的图象及性质可知,
当1≤x≤4时,0≤-x²+5x-4≤9/4,
0≤√(-x²+5x-4)≤3/2,
0≤9√(-x²+5x-4)≤27/2,
∴函数的值域为[0,27/2].
2．∵a=3^(0.2)>0,b=(0.2)^(-3)>0,c=(-3)^(1/5)