来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/11 18:06:20
一元二次方程题解答（速求）
方程x^2+mx+ab=0与方程x^2+ax+mb=0有一个公共根.
求证：其他两根必为方程x^2+bx+am=0的根
x^2+mx+ab=0,
x^2+ax+mb=0,
相减,
(mx+ab)-(ax+mb)=0,
(m-a)x+ab-mb=0,
(m-a)x+(a-m)b=0,
(m-a)(x-b)=0
所以x=b,
x^2+mx+ab=0另外一根为：x=a,
x^2+ax+mb=0另外一根为：x=m,
x=a,x=m,必为方程x^2+bx+am=0的根
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