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已知向量a=2e1-3e2，b=2e1+3e2，其中e1、e2不共线，向量c=2e1-9e2．问是否存在这样的实数λ、μ

来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/25 02:48:21
已知向量
a
=2
e
1-3
e
2，
b
=2
e
1+3
e
2，其中
e
1、
e
2不共线，向量
c
=2
e
1-9
e
2．问是否存在这样的实数λ、μ，使向量
d
=λ
a
+μ
b
与
c
共线？
∵

d=λ（2

e1-3

e2）+μ（2

e1+3

e2）
=（2λ+2μ）

e1+（-3λ+3μ）

e2，
若

d与

c共线，则存在实数k≠0，使

d=k

c，
即（2λ+2μ）

e1+（-3λ+3μ）

e2=2k

e1-9k

e2，由

2λ+2μ＝2k
−3λ+3μ＝−9k得λ=-2μ．
故存在这样的实数λ、μ，只要λ=-2μ，就能使

d与

c共线．
已知向量e1和向量e2为两个不共线的向量,a=-e1+3e2,b=4e1+2e2,c=-3e1+12e2,则用b,c为基 已知e1,e2是平面向量的一组基底,且a=e1+e2,b=3e1-2e1,c=2e1+3e2 设e1,e2是两个不共线向量,已知向量AB=2e1-8e2,向量CB=e1+3e2,向量CD=2e1-e2 设e1,e2是两个不共线的向量,则向量a=3e1-2e2与向量b=e1+朗母搭e2共线的充要条件是? 已知e1,e2是平面内两个不共线的向量,a=3e1-2e2,b=-2e1+e2,c=2e1-3e2,用a,b表示c 已知e1,e2 是两个不共线的向量,若AB=2e1-8e2,CB=e1+3e2,CD=2e1-e2,求证:A,B,C三点 已知e1,e2是不共线向量,a=e1+λe2,b=2e1-e2,当a‖b时,实数λ等于 求高二向量题已知向量e1,e2是两个不共线的向量,向量a=3*向量e1-向量e2,向量b=向量e1+2*向量e2,向量c 已知向量e1和e2为两个不共线的向量,a＝e1＋e2,b＝2e1－e2,c＝e1＋2e2, 设e1,e2为两个不共线的向量,a=－e1＋3e2,b=4e1+2e2,c=-3e1+12e2,试以b,c为基底表示向量 设两个非零向量e1,e2不共线.如果向量AB=e1+e2,向量BC=2e1+8e2,向量CD=3（e1-e2). 已知e1、e2是不共线的两个向量,a=2e1-e2,b=e1+3e2,且a+2b与2λa-b共线,则实数λ=（）.