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求函数y=x2+2x,x属于0到正无穷的反函数的定义域,'

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/13 07:15:23
求函数y=x2+2x,x属于0到正无穷的反函数的定义域,'
y=x2+2x
y+1=(x+1)^2
x+1=±√y+1
因为x>0,所以x+1>1所以
x+1=√y+1
交换x,y得到函数y=x2+2x,x属于0到正无穷的反函数为:
y=√(x+1)-1
定义域为:x>0(因为函数y=x2+2x的值域为x>0