如图,AB为圆O直径,CD为圆O切线,切点为D.CD与AB延长线相交于E,∠ABC=60°.

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/23 17:56:45

如图,AB为圆O直径,CD为圆O切线,切点为D.CD与AB延长线相交于E,∠ABC=60°.
（1）求证△ADE是等腰三角形
（2）若AD=2倍根号3,求BE的长.

假如是“...AB延长线相交于E,∠ADC=60°.”
(1)
连接OD,CD为圆O切线,切点为D.所以OD⊥CE,
∠ODC=∠ODE=90°
OA=OD,
∠OAD=∠ODA=90°-∠ADC=90°-60°=30°,
∠DOE=∠OAD+∠ODA=60°;
∠E=90°-∠DOE=90°-60°=30°=∠OAD,
DE=DA,
故△ADE是等腰三角形.
(2)
∠E=30°;
∠ODE=90°;
OD=OB=(1/2)OE;
ED=AD=2倍根号3;
OE²-OD²=DE²
(2OD)²-OD²=DE²
4OD²-OD²=(2倍根号3)²
3OD²=12
OD=2=OB（OD=-2舍去）
OE=2OD=2*2=4;
BE=OE-OB=4-2=2.

如图,AB是○O的直径,玹CD⊥AB与H,过CD延长线上一点E做圆O的切线交AB的延长线于F,切点为G,连接AG交CD 如图,AB是圆O的直径,CE是切线,切点为C,BE垂直CE于E,叫圆O于D,求证AC=CD 如图，⊙O中的弦CD与直径AB相交于点E，M为AB延长线上一点，MD为⊙O的切线，D为切点，若AE=2，DE=4，CE= 如图△ABC中,∠BAC=90°AC=AB,点D是以AB为直径的圆o上一点,直线CD与AB的延长线交于E,CD=AB 如图.AB是半圆O的直径,CD垂直AB于D.CE是切线.E为切点如图,在△ABC中,AB=AC,以AB为直径的圆O交BC于D,交AC于E,以B为切点的切线交OD延长线于F.求证EF与圆如图,AB是圆O的直径,BC是圆O的切线,切点为B,D是圆O上一点,CD=CB,连接AD.OC.OC交圆O于E,交BD于如图,已知AB是圆O的直径,AP是圆O的切线,A为切点,BP与圆O交于点C,D为AP的中点,求证CD为圆O切线如图,在△ABC中,AB=AC,以AB为直径的圆O交BC于点D,交AC于点E.以B为切点的切线交OD延长线于F. 如图，已知⊙O的直径AB与弦CD互相垂直，垂足为点E．⊙O的切线BF与弦AD的延长线相交于点F，且AD=3，cos∠BC 如图,AB是圆心O的直径,弦CD垂直AB于H,过CD延长线上一点E作圆心O的切线交AB的延长线于F,切点为G,连接AG交如图,AB是⊙O的直径,弦CD⊥AB于H,过CD延长线上一点E作⊙O的切线交AB的延长线于F．切点为G,连接