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已知A={a+2,(a+1)*(a+1),a*a+3a+3} 若1∈A,求实数a的值!写具体过程,

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/11 04:45:00
已知A={a+2,(a+1)*(a+1),a*a+3a+3} 若1∈A,求实数a的值!写具体过程,
1∈A 讨论:
1、a+2=1
则a=-1
(a+1)*(a+1)=0
a*a+3a+3=1=a+2
不满足!
2、(a+1)*(a+1)=1
a(a+2)=0 a=0或者a=-2
a=0时
a+2=2
a*a+3a+3=3
满足!
a=-2时
a*a+3a+3=1=(a+1)*(a+1)
不满足!
3、a*a+3a+3=1
(a+2)(a+1)=0
a=-2或者a=-1
前面已证明,都不满足
所以 a=0