1/[tan(A/2)]=tan(π/4+B/2)由此证A+B=π/2

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/17 22:02:28

1/[tan(A/2)]=tan(π/4+B/2)由此证A+B=π/2
在△ABC中,已知[tan(A/2)+tan(A/2)*tan(B/2)]/(1-tan(B/2)=1,
则有1/[tan(A/2)]=tan(π/4+B/2),由此证A+B=π/2

tan(π/4+B/2)
=(tanπ/4+tanB/2)/(1-tanπ/4tanB/2) 公式 tan(a+b)=(tana+tanb)/(1-tanatanb)
=(1+tanB/2)/(1-tanB/2)= 1/tanA/2 已知
∴(1+tanB/2)tanA/2=1-tanB/2 去分母
tanA/2+tanA/2tanB/2=1-tanB/2 去括号
∴tanA/2+tanB/2=1-tanA/2tanB/2 移项
∴(tanA/2+tanB/2)/(1-tanA/2tanB/2)=1 两边同时除以1-tanA/2tanB/2
tan(A/2+B/2)=1 左边利用公式 tan(a+b)=(tana+tanb)/(1-tanatanb)
∴A/2+B/2=π/4
∴A+B=π/2

tan(a+b)=3/4,tan(a-π/4)=1/2,那么tan(b+π/4)等于多少已知A、B是锐角,求证(tan(π+A)+tan(-B))/(1/tan(3π-A)+tan(π/2-B))=tanA* 2(tan a+tan b) tan A:tan B:tan C=1:2:3 求A:B:C tan(a-3/π) =2 tan(3/π-B)=2/5 求tan（a+b）= 若tan(A+B)=2/5,tan(A-π/4）=1/4,则tan（B+π/4）等于多少? tan(a+b)=2/5,tan(a-b)=1/4,求tana,tanb,tan2a tan(a+b)=2/5 tan(a-b)=1/4 tan(B/2)tan(C/2)+tan(A/2)tan(B/2)+tan(A/2)tan(C/2)= A+B+C=18 已知tan(A-B/2)=2,tan(B-A/2)=-3 求：(1) tan[(A+B)/2] (2) tan(A+B) 在△ABC中,证明tan（A/2)tan(B/2)+tan(B/2)tan(C/2)+tan(C/2)tan(A/2)= 如何证明(a+b)/(b-c)=tan[(a+b)/2]/tan[(a-b)/2]