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如图,在△ABC中,AB=AC,D在AB上,F在AC的延长线上,且BD=CF,连接DF交BC于F,求证:DE=EF.

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/29 12:28:25
如图,在△ABC中,AB=AC,D在AB上,F在AC的延长线上,且BD=CF,连接DF交BC于F,求证:DE=EF.
很简单的啦.
作DG‖AF
∵AB=AC ∴∠B=∠ACB 又∵DG‖AF
∴∠DGB=∠ACB ∴∠DGB=∠B
∴DB=DG 又∵DB=CF ∴DG=CF
又∵DG‖AF ∴∠DGC=∠BCF
又∵∠DEG=∠CEF(对顶角相等)
∴△DEG≌△FEC(AAS)
∴DE=EF
肯定是对的~!