已知E为正方形ABCD内一点,△EAB为正三角形,BD和AE交于F,正方形的面积为1+根号3,求△ABF的面积.

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/10 05:10:13

过点F作FG ⊥BA于点G,则由题意得：∠FAB=60 度,∠FBA=45度.
    令AG=x,在△AFG中,FG=x*根号3 ,在△FGB中,GB=FG=x*根号3
    于是AB=(1+根号3）x
    又AB平方=1+根号3=（（1+根号3）x）平方
    x的平方=1/1+根号3
    △ABF的面积=1/2*AB*FG=1/2*(1+根号3）x*x*根号3
              =根号3/2*（1+根号3）*x平方
              =根号3/2

已知,如图正方形ABCD,E为DC上一点,AF为∠EAB的平分线交CB于F,求证：AE=DE+BF 附加题：已知正方形ABCD的面积35平方厘米，E、F分别为边AB、BC上的点，AF和CE相交于点G，并且△ABF的面积为如图,在边长为1的正方形ABCD中,E是BC的中点,分别连接AE DE BD 且BD与AE交与点F,则 △DEF的面积为 P为面积为1的正方形ABCD内一点,且三角形PBC是正三角形, 正方形ABCD中,对角线交于O,AE平分∠BAC交BD于点F,交BC于点E.若正方形的面积为16,则DF=（）已知:如图,正方形ABCD,E为CD边上任意一点,直线AE交BD于F点,交BC的延长线于G点,过C、E、G三点作圆O,求正方形abcd的面积为8,点e在正方形内,且△abe为正三角形,在对角线ac上有一点p,求pd+pe的最小值如图所示，设F为正方形ABCD边AD上一点，CE⊥CF交AB的延长线于E，若正方形ABCD的面积为64，△CEF的面积为已知矩形ABCD的面积为40,AE⊥BD于E.△ABE：△BDA面积比为1:5,求AE的长? 如图,E为平行四边形ABCD的边AB的延长线上一点,DE交BC于F,若S△ABF=3,求△EFC的面积如图，E为正方形ABCD内的一点，△ABE为正三角形，求∠CED的度数．已知正方形ABCD的边长为4，E为BC边上一点，BE=3，M为线段AE上一点，射线BM交正方形的一边于点F，且BF=AE