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函数Y=1/(x+5)的反函数是?最好有详细过程还有函数Y=In(X+1)/(X-1),X属于(1,正无穷大)的反函数为

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/22 08:48:55
函数Y=1/(x+5)的反函数是?最好有详细过程还有函数Y=In(X+1)/(X-1),X属于(1,正无穷大)的反函数为?
y(x+5) = 1,x = (1/y) - 5
所以函数 y=1/(x+5)的反函数是 y = (1/x) - 5
Y=ln(X+1)/(X-1)
e^y=1 + 2/(x-1)
(x-1)/2 = 1/(e^y - 1)
x = 2/(e^y - 1) + 1
所以函数 Y=ln(X+1)/(X-1) 的反函数是 y = 2/(e^x - 1) + 1
反函数的定义域是函数的值域,
所以,x 属于 (0,正无穷大).