来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/04 11:13:32
高中数学提问——立体几何
一个体积为V的四面体,以各棱为中点连接出来四个小的四面体,为什么这四个四面体体积为V乘以1/2的三次幂?
数学书上有的.老师肯定说过的
再问： 这句话不用你说....
再答： 由于是中线 高是原高的一半 面积是原面积的四分之一 所以体积是原体积的八分之一
再问： 为什么高是1/2，底面积是1/4我知道
再答： 中线定理呀！你画一三角形就会发现中线分开的三角形的高是整个三角形的高的一半 同样 在四面体里。从高那里做个三角形然后也与中线相连会发现高还是原来的一半。这个与是几边形无关
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