求(根号下(1+x^2)-根号下(1-x^2))/x^3,x趋向于0时的极限.
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/19 19:11:55
求(根号下(1+x^2)-根号下(1-x^2))/x^3,x趋向于0时的极限.
如果分母是 x^3,结果是无穷大.分母应该是 x^2,应用等价无穷小替换
√(1+x) - 1 x/2 (x→0)
计算如下:
lim(x→0)[√(1+x^2) - √(1-x^2)]/(x^2)
= lim(x→0)[√(1+x^2) - 1]/(x^2) - lim(x→0)[√(1-x^2) - 1]/(x^2)
= lim(x→0)[(1/2)x^2]/(x^2) - lim(x→0)[(1/2)(-x^2)]/(x^2)
= 1/2 - (-1/2)
= 1,
本题也可用分子有理化,或用罗比达法则计算,略.
√(1+x) - 1 x/2 (x→0)
计算如下:
lim(x→0)[√(1+x^2) - √(1-x^2)]/(x^2)
= lim(x→0)[√(1+x^2) - 1]/(x^2) - lim(x→0)[√(1-x^2) - 1]/(x^2)
= lim(x→0)[(1/2)x^2]/(x^2) - lim(x→0)[(1/2)(-x^2)]/(x^2)
= 1/2 - (-1/2)
= 1,
本题也可用分子有理化,或用罗比达法则计算,略.
高数极限谢谢回答lim(根号下(2x+1)-3)/(根号下(x-2)-根号2)(x趋向40x趋向于四
求函数的极限x趋向于-8,分母是2+三次根号下x,分子是(根号下(1-x))-3
求极限,当x趋向于5时,(根号下2x-1,再减3)/根号下x-4,再减1.
当极限趋向于负无穷时,(x+1)/根号下(x^2+x+1)-x极限值等于多少?
高数极限问题 ((根号下2x+1)-3)/((根号下X-2)-根号2) X趋向于4.
求极限lim x趋向无穷 根号(x^2+x)下 - x
求极限:x趋近于4时,函数[根号下(1+2x) -3]/(根号下x -2)的极限
lim{(根号下2X+1 -3)/根号下X -2}X趋近于4 求极限
用单侧极限证明lim(x趋向于1-)根号下(1-x^2)=0谢谢
根号下(X^2+X )-X的极限 x趋向无穷大
极限lim(x趋向于正无穷大)根号下(4x+3x)-2x
lim根号下(X+1)-1除以X X趋向于0 求极限