高中数学2009全国1理.三角形ABC中,a平方-b平方=2b,sinAcosC=3cosAsinC,求b

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/20 22:03:44

高中数学2009全国1理.三角形ABC中,a平方-b平方=2b,sinAcosC=3cosAsinC,求b
三角形ABC中,a平方-b平方=2b,sinAcosC=3cosAsinC,求b

嗯,本人给你解,但题抄错了,是a2－c2＝2b
∵sinAcosC=3cosAsinC
∴sinAcosC+cosAsinC=4cosAsinC 即
sin（A+C）=4cosAsinC 即sinB=4cosAsinC
∴sinB/sinC=4cosA 而由正弦定理得 sinB/sinC=b/c
∴b/c=4cosA ①
由余弦定理得 a2＝b2＋c2－2bccosA 又已知 a2－c2＝2b 且b≠0
∴b＝2＋2ccosA ②
由①②式解得 b＝4

在三角形ABC中.sinAcosC+cosAsinC=根号3/2,若b=根号7,三角形ABC面积为3/4根号3求a+c 在三角形ABC中,内角A、B、C的对边长分别为a、b、c,已知a^2-c^2=b,且sinAcosC=3cosAsinC 在三角形ABC中,内角A,B,C的对边长分别为a,b,c,已知a方-c方=2b,且sinAcosC=3cosAsinC, 在三角形ABC中,内角A.B.C的对边分别为a.b.c已知a的平方减b的平方等于2b且sinAcosC=3sinCcos 在△ABC中，内角A、B、C的对边长分别a、b、c，已知a2-c2=2b，且sinAcosC=3cosAsinC，则b= 在三角形ABC中,内角A,B,C的对边长分别是a,b,c,已知a的平方减去c的平方=2,且sinAcosC=3cosAs 设在三角形ABC中,内角A,B,C的对边分别为a,b,c.已知a的平方－c的平方＝2b,且sinAcosC=cosAsi 在三角形ABC中,内角A、B、C的对边分别为a,b,c.已知a²-b²=2b,且sinAcosC=3 在三角形ABC中,若b平方+c平方-a平方=bc .求角B 在三角形ABC中,内角A,B,C的对边分别为a,b,c.已知a∧2-c∧2＝2b,且sinAcosC=3sinAcosC 在三角形ABC中,已知a的平方+c的平方-b的平方=1/2ac.若b=2,求三角形ABC面积的最大值. 三角形ABC中,cos(A-B)-cosB=3/2,b的平方=ac,求B.