离散傅里叶变换如何保证对称性

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/14 20:02:19

离散傅里叶变换如何保证对称性
在做傅里叶变换的时候遇到个问题：实偶函数的傅里叶变换为实偶函数,这是傅里叶变换的性质,但是,给定一个实偶函数对他进行对称的离散采样,如[1 2 3 2 1],然后做FFT,得到的序列并不是实数序列……
我知道在做FFT时,程序是从下标1开始记的,并没有把这个序列当成对称的,但是我不知道怎么给出一个对称的序列,

12321周期延拓后是...1232112321...,发现没有,这并不是偶函数,如果你要得到偶函数,必须是周期延拓后关于x轴对称的,如12332
或者,N个数的序列的对称中心是N/2,比如这里N=5,应该关于2.5对称而不是3对称

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