试证明x的平方+y的平方=r的平方与直线ax+by+c=0相切的充要条件是c的平方=(a的平方+b的平方）*r的平方.

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/20 17:25:21

圆与直线相切的充要条件是圆心到直线的距离等于半径
本题中圆心为(0,0),半径为r
根据点到直线的距离公式,圆心到直线ax+by+c=0的距离为
|a*0+b*0+c|/√(a^2+b^2)=|c|/√(a^2+b^2)
所以
|c|/√(a^2+b^2)=r
c²=（a²+b²）r²
因此圆x²+y²=r²与直线ax+by+c=0相切的充要条件是c²=（a²+b²）r²

试写出判断直线Ax+By+C=0与圆（x-a）平方+（y-b）平方=r平方的位置关系的算法设计一个判断圆（x-a）平方+(y-b)平方=r平方与直线AX+BY+C=0的位置关系的算法判断直线Ax+By+C=0与圆(x-a)平方+(y-b)平方=r平方的位置关系的算法! 试写出直线Ax+bX+C=0和(x-a)的平方+(y-b)的平方=r的平方的位置关系的算法已知a,b,x,y属于R,且a平方+b平方=1,x平方+y平方=4,则ax+by的最大值为多少? 求直线ax+by+5=0与圆x的平方y的平方=1相切的概率已知直线ax+by+c=0与圆O:x的平方+y的平方=1 已知动直线l:y=kx+1(k属于r)与圆c:x平方+y平方=r平方(r>0)恒有两个不同的交点A,B(1)求r的取值范已知直线l:y=x+b(b属于R),与圆C:(x-a)的平方+y的平方=8(a大于0). （ax的平方减2xy+y的平方）减(负x的平方加bxy+2y的平方）=5x的平方减9xy+cy的平方,a、b、c、得值是（ax的平方减2xy+y的平方）减(负x的平方加bxy+3y的平方）=5x的平方减9xy+cy的平方,a、b、c、得值是已知a,b,x,y属于R.且a平方+b平方=2,x平方+y平方=2,证明:ax+by的绝对值小于或等于2