已知△ABC两边b、c的长时方程x方-（2k+3)x+k方+3k+2=0的两根,第三边a为5.（1）k为何值时,△ABC

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/12 14:55:51

已知△ABC两边b、c的长时方程x方-（2k+3)x+k方+3k+2=0的两根,第三边a为5.（1）k为何值时,△ABC是以a为斜边的RT△.
（2）k为何值时,△是等腰△

x²-（2k+3)x+k²+3k+2=0,
把k²+3k+2十字相乘可得（k+1）（k+2）,
即x²-（2k+3）x+（k+1）（k+2）=0.
把式子再十字相乘可得[x-（k+2）][x-（k+1）]=0.可解得x=k+1或x=k+2.
又∵a为三角形ABC的斜边,所以b²+c²=a².
∵b和c为以上方程的两根.所以（k+2）²+（k+1）²=25.
∴可整理得（k-2）（k+5）=0
∴k=2/k=-5时.三角型ABC是以a为斜边的RT三角型.
2）∵三角型为等腰三角形.
∴b=c或a=c或a=b（这需要分情况讨论）
1.当b=c时,即方程只有一个解.因为两个根相同.
所以用判定公式△=b²-4ac=0可求解k值.
2.当a=b或a=c时,即b或c皆有可能等于5.那么直接把5代入方程中,求出两个不同的k值即可.

已知△ABC的两边长a,b是关于x的方程x^2-(2k+3)x+k^2+3k+2=0的两个实数根,第三边长c=5.k为何已知△ABC的两边长a,b是关于x的方程x²-（2k+3）x+k²+3k+2=0的两个实数根,第三边已知△ABC的两边长a,b是关于x的方程x²_(2k+3)x+k²+3k+2=0的两个实数根,第三边已知△ABC的两边AB,AC的长是关于x的一元二次方程x^2-（2k+3）x+k^2+3k+2=0的两个实根．第三边B 已知△ABC的两边AB、BC的长关于x的一元二次方程x^2-(2k+2)x+k^2+2k=0的两个实数根第三边的长为5. 1.已知△ABC的两边AB=k+1,AC=k+2,第三边BC的长为5,当k为何值时,△ABC为等腰三角形? 已知△ABC的两边AB、AC的长是关于x的一元二次方程x^2-(2k+3)x+k+3k+2=0的两个实数根,第三边BC的已知△ABC有两边的长分别为3和7,第三边的长是关于x的方程2分之x+k=x+1的解,求k的取值范围已知△ABC的两边长分别为2和7,第三边的长是关于解方程2x-1=4x-k+3的解,求k的取值范围. 已知△abc的两边ab,ac的长是关于x的一元二次方程x^2-(2k+1)x+k(k+1)=0的两个实数根,第三边BC的已知关于X的方程X2-(k+2)x+2k=01.求证：无论K取何值时方程总有实数根.2.若等腰△ABC的一边长为1,另两已知△ABC的两边AB、AC的长是关于x的一元二次方程x2-（2k+3）x+k2+3k+2=0的两个实数根,第三边BC=