作业帮求函数值域的反解法是这样一种方法?
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/29 02:33:31
求函数值域的反解法是这样一种方法?
这是我从网上拉的解释：
“反函数法
有的又叫反解法.
函数和它的反函数的定义域与值域互换.
如果一个函数的值域不易求,而它的反函数的定义域易求.那么,我们通过求后者而得出前者.”看不懂,我是高一的,例子不要举太深.
这是我从网上拉的解释：
“反函数法
有的又叫反解法.
函数和它的反函数的定义域与值域互换.
如果一个函数的值域不易求,而它的反函数的定义域易求.那么,我们通过求后者而得出前者.”看不懂,我是高一的,例子不要举太深.
反函数法是最简单的一种,跟小学解方程差不多
例子：
y=2x+1/3x+5
3xy+5y=2x+1 左右两边同时乘以3x+1 去括号
3xy-2x=1-5y 移向
x(3y-2)=1-5y 提出自变量
x=1-5y/3y-2 两边同时除以3y-2 求出自变量与因变量的关系式
∵3y-2≠0 接下来就和求定义域一样
∴y≠2/3
即y的值域为（－∞,2/3)∪(2/3,＋∞)
总的说就是把函数转化为x=f(y)的形式,最後求出y的“定义域”
例子：
y=2x+1/3x+5
3xy+5y=2x+1 左右两边同时乘以3x+1 去括号
3xy-2x=1-5y 移向
x(3y-2)=1-5y 提出自变量
x=1-5y/3y-2 两边同时除以3y-2 求出自变量与因变量的关系式
∵3y-2≠0 接下来就和求定义域一样
∴y≠2/3
即y的值域为（－∞,2/3)∪(2/3,＋∞)
总的说就是把函数转化为x=f(y)的形式,最後求出y的“定义域”