作业帮要证...只需证...怎么来的
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/21 05:37:02
要证...只需证...怎么来的
要证2×√(a²+1/a²)≥√2×(a+1/a)只需证2×√(a²+1/a²)≥a²+1/a²+2怎么来的
要证2×√(a²+1/a²)≥√2×(a+1/a)只需证2×√(a²+1/a²)≥a²+1/a²+2怎么来的
因为a²+1/a²+2>=√2×(a+1/a)
证明
就是证明(a+1/a)².>=√2×(a+1/a)
若a=0
a-2+1/a>=0
a+1/a>=2>√2
两边乘a+1/a
所以(a+1/a)².>√2×(a+1/a)
所以只要证明了2×√(a²+1/a²)≥a²+1/a²+2
就有2×√(a²+1/a²)≥a²+1/a²+2>√2×(a+1/a)
便可证明2×√(a²+1/a²)≥√2×(a+1/a)
（数学爱好者为你服务）
证明
就是证明(a+1/a)².>=√2×(a+1/a)
若a=0
a-2+1/a>=0
a+1/a>=2>√2
两边乘a+1/a
所以(a+1/a)².>√2×(a+1/a)
所以只要证明了2×√(a²+1/a²)≥a²+1/a²+2
就有2×√(a²+1/a²)≥a²+1/a²+2>√2×(a+1/a)
便可证明2×√(a²+1/a²)≥√2×(a+1/a)
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