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如图所示,CD平行AB,∠DCB=70°,∠CBF=20°,∠EFB=130°.

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/28 20:34:12
如图所示,CD平行AB,∠DCB=70°,∠CBF=20°,∠EFB=130°.
问:直线EF与AB有怎样的位置关系,为什么?

延长EF与BC相交G.
在△FGB中,∠GBF=20°,∠GFB=180°-130°=50°,∴∠FGB=180°-(20°+50°)=110°
∴∠CGE=180°-∠FGB=180°-110°=70°,而∠DCB=70°(已知),∴EG∥CD.
∵CD∥AB(已知),EG∥CD(已证),∴EG∥AB → EF∥AB.