作业帮求位于x轴上方,直线y=xe的左侧,曲线y=e^x的下方的区域绕x轴旋转一周所成的旋转体的体积 谁能帮忙解答一
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/09 11:43:09
求位于x轴上方,直线y=xe的左侧,曲线y=e^x的下方的区域绕x轴旋转一周所成的旋转体的体积 谁能帮忙解答一下
求位于x轴上方,直线y=xe的左侧,曲线y=e^x的下方的区域绕x轴旋转一周所成的旋转体的体积
你是要求曲线y=e^x与x轴及直线y=ex所围区域绕x轴旋转一周所成的旋转体的体积,是吗?
令ex=e^x,得二者的交点的横坐标为x=1,纵坐标为y=e,故旋转体的体积V：
V=(-∞,1)π∫(e^x)²dx-(1/3)πe²=(-∞,1)(π/2)∫(e^2x)d(2x)-(1/3)πe²
=(π/2)(e^2x)︱(-∞,1)-(1/3)πe²=πe²/2-πe²/3=πe²/6.
你是要求曲线y=e^x与x轴及直线y=ex所围区域绕x轴旋转一周所成的旋转体的体积,是吗?
令ex=e^x,得二者的交点的横坐标为x=1,纵坐标为y=e,故旋转体的体积V：
V=(-∞,1)π∫(e^x)²dx-(1/3)πe²=(-∞,1)(π/2)∫(e^2x)d(2x)-(1/3)πe²
=(π/2)(e^2x)︱(-∞,1)-(1/3)πe²=πe²/2-πe²/3=πe²/6.
高数旋转体体积平面图形A在曲线Y=e^x下方,该曲线过原点切线的左方及X轴上方.求:1.图形绕X轴旋转的旋转体体积2.图
1求由曲线y=e的x次方,及直线x=ln2,x=ln4,y=0所围成的平面图形绕x轴旋转一周所成的旋转体的体积.
直线y=0与曲线y=x-x*x所围成的平面图形绕y轴旋转一周所得旋转体的体积为____
求曲线y=lnx,直线x=1,x=e与x轴所围成平面图形的面积极其分别绕x轴,y轴旋转一周所生成旋转体的体积.
求曲线y=x^2与直线y=2x所围平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体的体积
求曲线y=e^(-x)与直线x=0,x=1,y=0所围成的平面图形绕Y轴旋转一周而成的旋转体的体积
求由曲线y=e^(-x)与直线x=0,x=1,y=0所围成的平面图形绕y轴旋转一周而成的旋转体的体积
急求曲线y=sinx,直线y=2x以及x=∏/2围成的平面区域D的面积,及区域D绕X轴旋转一周而成的旋转体的体积
求曲线x=y^2雨直线x=2所围城的平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体的体积
设曲线xy=1与直线y=2,x=3所围成的平面区域为D.求D的面积；D绕x轴旋转一周所得旋转体的体积.
求曲线xy=1与直线x=1,x=2,y=0所围平面区域绕y轴旋转一周所生成的旋转体体积
求由曲线y=x²与x=y²所围成图形绕x轴旋转一周所生成的旋转体体积.