已知平行四边形ABCD 点P在四边形外且∠APC=∠BPD=90° 证明四边形ABCD是矩形
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/25 06:00:17
已知平行四边形ABCD 点P在四边形外且∠APC=∠BPD=90° 证明四边形ABCD是矩形
证明:AC,BD交于点O,连PO.
因为.ABCD是平行四边形
所以O是线短AC,BD的中点(平形四边形对角线互相平分)
因为:∠APC=∠BPD=90°
所以:三角形APC和三角形BPD为直角三角形.
即:OP=OA=OC=OB=OD
(OP分别是三角形APC和三角形BPD为直角三角形斜边上的中线,根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半可知)
因为OP=OA=OC=OB=OD
所以BD=AC
即四边形ABCD是矩形(对角线平分并且相等的平行四边形是矩形)
因为.ABCD是平行四边形
所以O是线短AC,BD的中点(平形四边形对角线互相平分)
因为:∠APC=∠BPD=90°
所以:三角形APC和三角形BPD为直角三角形.
即:OP=OA=OC=OB=OD
(OP分别是三角形APC和三角形BPD为直角三角形斜边上的中线,根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半可知)
因为OP=OA=OC=OB=OD
所以BD=AC
即四边形ABCD是矩形(对角线平分并且相等的平行四边形是矩形)
平行四边形ABCD中,AC、BD相交于点O,P是平行四边形ABCD外的一点,且∠APC=∠BPD=90° 求:四边形AB
平行四边形ABCD中,AC,AD相交与点O,P是平行四边形外一点,且角APC=角BPD=90度.求证:四边形ABCD为矩
如图,在平行四边形ABCD中,AC、BD相交于点O,点P是平行四边形ABCD外一点,且∠APC=∠BPD=90度求证平行
已知:如图,在平行四边形ABCD中,AC、BD相交于点O,p是平行四边形ABCD外一点,且∠APC=∠BPC=90°
已知平行四边形ABCD中,AC、BD相交于O,P是平行ABCD外一点,且角APC=角BPD=90度,试说明平行四边形AB
如图,已知四边形ABCD为平行四边形,点E在AB的延长线上,CE∥BD,且CE=CA,求证:四边形ABCD是矩形
证明平行四边形为矩形四边形ABCD中:AD‖BC AB=CD ∠B=90°求证:四边形ABCD为矩形.有疑问.不能为矩形
如图,已知在四边形ABCD中,∠B等于∠D等于90°,且AB=CD,求证:四边形ABCD是矩形.
已知平行四边形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,且∠DAO=∠ADO,求证四边形ABCD是矩形
如图,在平行四边形ABCD中,以AC为斜边作直角三角形ACE,且∠BED=90°,试说明四边形ABCD是矩形.
初二四边形证明题在四边形ABCD中,AC、BD互相平分与点O,∠AEC=∠BED=90°,证明四边形ABCD是矩形.不是
在四边形ABCD中,已知AB=CD,∠ABC=∠CDA,能否证明这个四边形是平行四边形.