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问问:是一道简算题.递等式:56/1+72/1+90/1+110/1+132/1+156/1+183/1=?

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/02 17:44:15
问问:是一道简算题.递等式:56/1+72/1+90/1+110/1+132/1+156/1+183/1=?
问问:是一道简算题。递等式:
上面打错了,是:1/56+1/72+1/90+1/110+1/132+1/156+1/183=?
56=7×8 72=8×9 90=9×10 110=10×11 132=11×12 156=12×13 182=13×14
就可以代换为1/n(n+1)=(1/n)-(1/n+1)
1/56+1/72+1/90+1/110+1/132+1/156+1/182=(1/7-1/8)+(1/8-1/9)+(1/9-1/10)+(1/10-1/11)+(1/11-1/12)+(1/12-1/13)+(1/13-1/14)=1/7-1/14=1/14
这是对于最后一项是182的列的
如果是183的话,我就不知道有什么简便方法了,