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在三角形ABC中,B=60度,AC=根号3,则AB+2BC最大值

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/26 01:58:48
在三角形ABC中,B=60度,AC=根号3,则AB+2BC最大值
请用不等式求解
为什么不是AB=2BC时取最大值
后面只要验证就可以了
不等式?这分明是道简单的正弦定理题
正弦定理.sina/A=SINB/B=SINC/C=K
把B和SINB带入,SINA/A=SINC/C=0.5
那么AB+2BC即4sinA+2sinC
因为B+60
所以原式等于4SINA+2sin(120-A)=3sinA-根号3*COSA
再利用万能转化公式,化为2根号3*sin(A+X){X无需求出,为定值}
那么,最大值即为2倍根号3