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若等差数列的通项公式为an=51-2n,前n项和为Sn

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/17 07:01:25
若等差数列的通项公式为an=51-2n,前n项和为Sn
1.写出数列的首项与公差 2.求出数列的前30项和 3.求出当Sn最大时的n的值
1.a1=51-2=49,an=a1+(n-1)d=49+(n-1)*2,d=2.
2.a30=51-2*30=-9,S30=(a1+a30)*30/2=(a1+a30)*30/2=600,
3.Sn=(a1+an)*n/2=(49+51-2n)*n/2=(50-n)*n=-(n*n-50*n)=-(n-25)^2+625,当n=25时,Sn=625,为最大值.