三角形的一边为14,这条边所对的角为60°,另两边比8比5,求这个三角形的面积?

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/04/23 23:58:03

三角形的一边为14,这条边所对的角为60°,另两边比8比5,求这个三角形的面积?
这个单元我学的很乱,比如用公式去套等式居然一条等式可以套出三种不同的结果.比如一道题答案的必经步骤为a^2+c^2=2b^2,但我却能套出a^2+c^2=b^2 a^2+c^2=1/2b^2和a^2+c^2=3b^2,绝对套的准确无误啊 - - 为什么会这样,还有很多也是,

题目分析：
三角形的面积公式：S=(a*b*sinC)/2,已知c=14,C=60°,a：b=8：5,
所以问题的关键是求出a,b的值,可以利用余弦定理求解.
设a=8k,b=5k,则由余弦定理c^2=a^2+b^2-2abcosC可得：
196=64*k^2+25*k^2-2*8k*5k*cos60°
解得 k=2
所以a=16,b=10
所以S=(a*b*sinC)/2=（16*10*sin60°）/2=40√3
祝学习愉快!

三角形的一边长为14，这条边所对的角为60°，另两边之比为8：5，则这个三角形的面积为 ___ ．三角形ABC一边长为14,所对的角60度,另外边的比为8:5,求面积三角形中一边长为14,对角60°,另两条边的比8:5,求三角形ABC面积有一个角为60度,加夹这个角的两边之比是8比5,内切圆的面积是12π,求这个三角形的面积已知一个三角形的一边长为2,这边上的中线长为1,另两边之和为1+√3,求这个三角形的面积. 已知一个三角形的一边长是2,这边上的中线长为1,另两边之和为1+根号3,求这个三角形的面积已知一个三角形一边的长是5,另两边的长是整数,且周长为12,求这个三角形的另两边长边长如果三角形的两边长为6和8,这两边的夹角为60°,求这个三角形的面积在直角三角形中一边长为2,这边上的中线长为1,另两边之和为1+根号3,求这个三角形的面积已知一个三角形的周长为14cm,其中有两边相等,不相等两边之比是3:2,求这个三角形各边的长. 一个三角形的一边长2,这条边上的中线长为1,另两边之和是根号3+1,这个三角形面积为有一个面积为20cm2的三角形,它的一边比这条边上的高少6cm,求三角形这条边的长度.