指数与指数幂的题.若a>1,b>0,且a^b+a^(-b)=2根号2（根号实在打不出来）,求a^b-a^(-b)的值.

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/10 15:26:35

指数与指数幂的题.
若a>1,b>0,且a^b+a^(-b)=2根号2（根号实在打不出来）,求a^b-a^(-b)的值.

令x=a^b
则a^(-b)=1/x
所以x+1/x=2√2
两边平方
x²+2+1/x²=8
x²+1/x²=6
则(x-1/x)²
=x²-2+1/x²
=4
a>1,b>0
所以a^b>1,a^(-b)1/x
所以原式=x-1/x=2

若a与b为实数,且b=(a+1)分之{根号（a^2-1)+根号（1-a^2)+a},求根号(a+b^-3)的相反数若a.b为实数,且|根号2-a|+根号b-2=0求根号下a的平方+b的平方-2b+1的值已知a,b为实数且a方+b方+2a+8b+17=0求根号b分之a+根号a分之b的值已知a,b满足根号4a-b+1+(a+2b+7)^2=0,求2a根号b/a*根号-b的值根号下(a-b)的4次方(a大于b)用分数指数幂表示已知a,b为实数,且b=根号1-4a+根号4a-1+1/2,求根号a/b+2+b/a-根号a/b-2+b/a的值若a,b为实数,且b=根号3-5a+根号5a-3+15,试求根号a分之b+b分之a+2-根号a分之b+b分之a-2的值若a、b为有理数,且a、b满足a的平方+2b+根号2乘以b=17-4根号2,求a+b的值已知a、b为实数,且有a=根号b-3+根号3-b+2,求根号ab、根号a+b/ab-1的值. 已知a,b为实数,且满足a=根号b-3+根号3-b+2,求根号ab乘根号a+b分之ab+1的值已知a,b为实数,且满足a=根号b-3+根号3-b+2,求根号ab乘根号a+b分之ab-1的值已知a=2分之1,b=4分之1,求根号a-根号b分之根号b-根号a+根号b分之根号b的值.