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命题若n是正整数,则代数式(5n十2)(5n十3)一6的值是50的倍数,是真命题还是假命题,如果是假命题,请说出理由,如

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/29 02:37:30
命题若n是正整数,则代数式(5n十2)(5n十3)一6的值是50的倍数,是真命题还是假命题,如果是假命题,请说出理由,如果是真命题,请给出证明
∵(5n+2)(5n+3)-6
=25n²+10n+15n+6-6
=25n²+25n
=25n(n+1)
n是正整数时,25乘以两个连续的两个整数肯定是50的倍数
所以若n是正整数,则代数式(5n+2)(5n+3)-6的值是50的倍数是真命题