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已知抛物线y=(m-1)x^2-m^2x+3/2m的对称轴是x=2 (1)求m的值和开口方向

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/29 16:07:57
已知抛物线y=(m-1)x^2-m^2x+3/2m的对称轴是x=2 (1)求m的值和开口方向
(2)抛物线是否与X轴相交,如果相交,求交点坐标
(1)∵对称轴是x=2
∴m^2/[2(m-1)]=2
∴m²-4m+4=0
∴m=2
∴ 由m-1=2-1=1>0,得:开口向上
(2)∵m=2 ∴y=x²-4x+3/4
令y=0,得 x²-4x+3/4=0
∴△=√13
∴x=﹙4±√13﹚/2
∴交点坐标为(±﹙4±√13﹚/2,0)