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初一数学.观察算式:1³=1, 1³+2³=9, ···

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/13 08:13:32
初一数学.观察算式:1³=1, 1³+2³=9, ···
1³+2³+3³=36
1³+2³+3³+4³=100
按规律填空:1³+2³+3³+4³+···+10³=________.
1³+2³+3³+···+n³=_________(n为正整数)
规律是:
1、每个结果都是个平方数,比如1,9,36,100
2、把平方数开平方之后为1,3,6,10……这些数与前面的数是什么关系呢?经过观察,正好是前面数的直接和.比如 1³+2³+3³=36,36开平方等于6,而1+2+3=6.
第一个空填:3025
第二个空填:[n(n+1)/2]^2
希望可以帮到您