请问f（x）在某点连续就一定要左极限=右极限?

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/26 09:47:08

教材上有的,翻翻书吧.
　　f(x) 在某点 x0 连续左极限 f(x0-0) = 右极限 f(x0+0) = f(x0).
　　函数在连续点处未必有切线的,如函数
　　　　f(x) = |x|
在 x=0 处连续,但没有切线.
再问：也就是说连续左极限“必定”等于右极限？
再问：说反了
再问：是左极限必定等于右极限才连续吗
再答：不完整，应该是：f(x) 在某点 x0 连续 f(x0-0) = f(x0+0) = f(x0)。
再问：函数x-2 (x0)

请验证x在0点的连续性，谢谢(^_^)
再答：　　该函数在 x=0 没定义，所以是不连续的。
　　实际上，f(x) 在 x=0 的左右极限也是不相等的：
　　 f(0-0) = -2 ≠ 2 = f(0+0)。
再问：因为-2不等于2，所以左右极限不等，所以不连续对吗
再答：当然。

函数在X0点连续并且可导,那么左导数=左极限=右极限=右导数=f（X0）=f(X0)的一阶导数是不是左极限=右极限是连续的必要条件,但必要充分条件是左极限=右极限=函数值.函数在某一点连续“必定”左右极限相等.有没微积分怎么看函数在x=a点是否有极限.我记得好像是左极限等于右极限,可是现在想知道有极限是否关于有界性定理~设定义在〔a,b〕上的函数f（x）在（a,b）内连续,且f(x)在a点的右极限和f(x)在b点的左极限存求函数f(x)=|x|当x-0时的左极限和右极限,并说明在x=0处的极限是否存在求函数f(x)=|x|,当x--0时的左极限和右极限,并说明在x＝0处的极限是否存在假如某点的左极限等于右极限不等于该点的函数值,那么函数在该点连续么? 有极限-连续-导数有极限：左极限=右极限连续：左极限=右极限=函数值所以得出：连续必有极限,有极限未必连续（这好象还算若左极限右极限不相等,函数在该点无极限对吗? 求左极限右极限已知f(x)=2x+a x0不好意思打错了X>0这项是（（根号X+1）-1）/sinx请问lim(x→0 什么是连续、可导、左极限、右极限? 函数f(x)=|x|,当x--0时的左极限和右极限存在吗是多少?