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导数与连续有极限：左极限=右极限 连续：左极限=右极限=函数值所以得出：连续必有极限,有极限未必连续（这好象还算是理解了

来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/06/06 06:06:00
导数与连续
有极限：左极限=右极限
连续：左极限=右极限=函数值
所以得出：连续必有极限,有极限未必连续（这好象还算是理解了）
可导：左导数=右导数（导数不就一个公式吗,比如X的平方的导数为：2X,它的左右导数能不相等吗?
连续：（是一个怎么样的概念?）
可导必连续,连续不一定可导?（不理解）
这两个连续是否是同一个概念?另外极限与可导到底存在在怎么的联系?
这些概念一般是针对分段函数而言是吗?
好象理不清思路一样,把书看了几遍,看到后面就忘了前面的了!返回看前面的,
1."有极限"等价于左极限=右极限
2."连续"等价于左极限=右极限=函数值
3."可导"等价于左导数=右导数
(对于你关于求导公式的问题,这里说的左右导数是针对导数的定义式来说的,而定义式就是那个有极限符号lim的那个式子.对于初等函数,在其定义域里都可以直接套公式计算而不必根据导数定义式来计算.)
4.可导必定连续,但连续不一定可导
(对于"连续不一定可导"的理解如下:比如函数y=|x|,它在x=0处的图形是一个"尖角",也就是不可导,但它在这一点是连续的.)
有极限-连续-导数有极限：左极限=右极限 连续：左极限=右极限=函数值所以得出：连续必有极限,有极限未必连续（这好象还算 是不是左极限=右极限是连续的必要条件,但必要充分条件是左极限=右极限=函数值.函数在某一点连续“必定”左右极限相等.有没 什么是连续、可导、左极限、右极限? 函数中左极限和右极限 和极限存在、连续、可导之间的关系 函数关于在某点处是连续的是什么意思?答案说是左极限等于右极限?不理解左右极限啊! 函数在X0点连续并且可导,那么左导数=左极限=右极限=右导数=f（X0）=f(X0)的一阶导数 微积分 怎么看函数在x=a点是否有极限.我记得好像是左极限等于右极限,可是现在想知道有极限是否 右连续的充要条件是不是右极限等于函数值 函数极限 连续  连续一定有极限? y=x也连续呀,极限呢? 连续为什么一定有极限y=sinx连续,但它没有极限啊?y=x连续 它也没有极限 假如某点的左极限等于右极限不等于该点的函数值,那么函数在该点连续么?