设F1和F2分别是椭圆想x^2/4+y^2=1的左焦点和右焦点,A是该椭圆与y轴负半轴的交点

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/14 04:06:50

设F1和F2分别是椭圆想x^2/4+y^2=1的左焦点和右焦点,A是该椭圆与y轴负半轴的交点
↑在椭圆上求点P使得|PF1|,|PA|,|PF2|成等差数列.

对于此椭圆：a=2,b=1,c=√3
根据椭圆的定义
得到：||PF1|+|PF2||=2a=4
因为|PF1|,|PA|,|PF2|成等差数列.
所以|PA|=(||PF1|+|PF2||)/2=a=2
因为：A是该椭圆与y轴负半轴的交点,所以A(0,-1)
设P（x,y）
由两点间距离公式得到：|PA|=√[(x-0)^2+(y+1)^2]=√(x^2+y^2+2y+1)=2
两边平方得到：x^2+y^2+2y+1=4.①
因为P在椭圆上,所以x^2/4+y^2=1.②
②代①入消去X得到：4y^2-2y-1=0
解得：y=(1+√2)/2 或y=(1-√2)/2
因为Y的取值范围为-1≤y≤1
所以取y=(1-√2)/2
代入曲线方程得到:x=±√(1+2√2)
所以点P（±√(1+2√2),(1-√2)/2）
回答完毕,

设F1,F2分别是椭圆x^2+y^2=1的左,右焦点,A是该椭圆与Y轴负半轴的交点,在椭圆上求点P. 设F1和F2分别是椭圆想x^2/4+y^2=1的左、右焦点,点A,B在椭圆上若向量F1A=5向量F2B,则点A的坐标是设F1,F2分别是椭圆C:x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的左,右焦点,过F2的直线l与椭圆C相交于A, 椭圆x^2/16+y^2/9=1的左、右焦点分别为F1,F2,一条直线经过F1与椭圆交与A,B两点. 设F1,F2分别是椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的左、右焦点,过F1斜率为1的直线l与E相交于A, 关于椭圆的设F1.F2分别为椭圆C：x^2/a^2＋y^2/b^2=1(a>b>0)的左、右焦点,过F2的直线与椭圆C相设F1,F2分别是椭圆E:x^2/a^2+y^2/b^2=1(a＞b＞0)的左,右焦点,过F1斜率为1的直线l与E相交于设F1是椭圆x²/3+y²/2=1的左焦点,弦AB过右焦点F2,求三角形F2AB的面积的最大值设F1,F2分别为椭圆C:x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的左、右焦点,过F2的直线L与椭圆C相交于A、设F1,F2分别是椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的左,右焦点,若在椭圆上存在点P,满足|PF2|= 设F1,F2分别为椭圆C:(x^2/a^2)+(y^2/b^2)=1(a>b>0)的左,右焦点,过F2的直线L与椭圆C相设F1,F2分别为椭圆C:x^2/a^2+y^2/b^2=1(a〉b〉0)的左、右焦点...