Z=y/(x^2+y^2)^1/2对x的偏导怎么求,对y的偏导呢?
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/24 07:18:34
Z=y/(x^2+y^2)^1/2对x的偏导怎么求,对y的偏导呢?
对x求偏导时,y是常数,变量只有分母有,那么
z=y(x^2+y^2)^(-1/2),所以əz/əx=y(x^2+y^2)^(-3/2) *(-1/2) *2x
=-xy/(x^2+y^2)^(3/2)
对y求偏导时,x是常数,分子和分母都有变量那么
əz/əy=(x^2+y^2)^(-1/2)+y(x^2+y^2)^(-3/2) *(-1/2) *2y
=1/(x^2+y^2)^(1/2)-y^2/(x^2+y^2)^(3/2)
=x^2/(x^2+y^2)^(3/2)
z=y(x^2+y^2)^(-1/2),所以əz/əx=y(x^2+y^2)^(-3/2) *(-1/2) *2x
=-xy/(x^2+y^2)^(3/2)
对y求偏导时,x是常数,分子和分母都有变量那么
əz/əy=(x^2+y^2)^(-1/2)+y(x^2+y^2)^(-3/2) *(-1/2) *2y
=1/(x^2+y^2)^(1/2)-y^2/(x^2+y^2)^(3/2)
=x^2/(x^2+y^2)^(3/2)
设函数z=z(x,y)由方程2sin(x+2y-3z)=x+2y-3z所确定,求证z对x的偏导加上z对y的偏导等于1
已知x/z=ln(z/y),求z对x和y的偏导.
设z=z(x,y)是方程x^2+z^2=ysin(z/x)确定的隐函数,求Z对x,y的偏导数
y^z=z^x ,求z对x的偏导和z对y的偏导?
若x/z=ln(y/z),求z对x的偏导,z对y的偏导
z=y/f(x^2+y^2)的偏导数,分别对x、y求偏导
z=(x∧2+y∧2)sin(1/√(x∧2+y∧2))求对x,y的偏导
z=y/(√(x^2+y^2)) -cosx 求对x的偏导.z等于根号x平方加y平方分之y,再减cos x,分别求对x,
设z=z(x,y)是方程^2+y^2+z^2=y*e^z确定的隐函数,求z对x和y的偏导.
对满足(x+y)/2=(y+z)/3=(z+x)/7的任意实数x,y,z
高数若函数z=z(x,y)由方程x/z=ln(z/y)确定,则z对x的偏导,和z对y的偏导怎么求,
设z=x^2+y^2,其中y=f(x)是由方程x^2-xy+y^2=1所确定的隐函数,求z对x的一次偏导和二次偏导.