设fx=e^x/(1+ax^2),a为正实数 1,当a=4/3,求fx的极值点 2若fx为r上的单调函数,求a 的范围

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/15 03:35:11

已知f（x)=e^x/(1+ax^2)
1,当a=4/3时,代入原函数得
f（x)=e^x/(1+4/3x^2)
要求f（x）的极值点就是对原函数求导
即 f（x）’=【e^x(4/3x^2-8/3x+1)】/（1+4/3x^2)^2
令f（x）'=0
即4/3x^2-8/3x+1=1/3（2x-3）（2x-1）=0
得到极值点x1=3/2 x2=1/2
2,f（x）’=【e^x(ax^2-2ax+1)】/（1+ax^2)^2
∵e^x＞0 （1+ax^2)^2＞0
∴要使f（x）为R上的单调函数取决于ax^2-2ax+1的符号
令g（x）=ax^2-2ax+1
∴g（x）=a（x-1）^2-a+1
当a=0时g（x）=1 即f（x）’=e^x/（1+ax^2)^2＞0
此时f（x）为R上的单调增函数
当a＞0时只要使-a+1≥0时g（x）恒≥0
∴0＜a≤1
当a＜0时 -a+1恒＞0 不能使g(x)恒＜0
所以此时a不满足条件
综上所得 a 的范围为 0≤a≤1

函数f（x）=ax^3+x^2-ax(a,x属于R) 当a=1时,求fx的极值若fx在【0,正无穷】单调递增,求a的范已知函数fx=|x|(x-a),a为实数.(1)讨论fx在R上的奇偶性; (2)当a小于等于0时,求函数fx的单调区间; 已知定义域在R上的函数fx =x^2(ax-3),其中a为常数.若x=1是函数fx的一个极值点,求a 的值已知数数fx=ax+lnx,(1)当a=-1时,求函数fx的单调区间(2)若fx在区间(0,e]上的最大值为-3,求实数定义域为R的奇函数fx当x＞0时,fx=㏑x-ax 1 2 若函数y=fx在R上恰有5个零点,求a的取值范围已知函数fx=1/3x^3-(a+1)/2x^2+ax,（a为实数）1、若函数在R上单调递增,求a. 设函数fx=（ax+1-a）e的x次方,（1）求函数fx的单调区间；（2）若fx≥0在区间【1,2】上恒成立,求实数a的已知函数fx=ax^2+ax+a-1 当fx＜0的解集为R时,求A的取值范围已知函数fx=2ax+1/x+（2-a）lnx(x属于R) 当a=-1是,求fx的极值已知函数fx=2/3x3-1/2ax2+x+2 若fx在R上单调递增,求a的取值范围已知函数fx=(x²+ax+a)ex(a≤2,x∈R)当a=1时,求fx的单调区间已知函数fx=3ax^4-2(3a+1)x^2+4x,①当a=1/6时,求fx的极值