作业帮一道你永远想不明白的概率题,
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/25 17:32:51
一道你永远想不明白的概率题,
某射手参加射击比赛,共有4发子弹,命中率为P,各次独立射击,求命中目标为止时射击次数X的分布律
难点是第四次 如果第四次没有射中 那问题命中目标为止这个条件就不成立了，所以4次概率就是 p(1-P)^3 但是这样概率相加又不是1了 郁闷
某射手参加射击比赛,共有4发子弹,命中率为P,各次独立射击,求命中目标为止时射击次数X的分布律
难点是第四次 如果第四次没有射中 那问题命中目标为止这个条件就不成立了，所以4次概率就是 p(1-P)^3 但是这样概率相加又不是1了 郁闷
或许你应该这样考虑
因为整个事件可分为命中和不命中两种,所以如果只算命中目标的话,那么概率相加肯定是不为1的,这个并没有错.
按你的理解,要想概率相加为1,你要注意到你的理解是带有条件的概率,即在命中目标的条件下,射击次数X对应的概率.就是说你在求不同次数对应的概率时,需要除以整个比赛命中目标的概率,这样才对.
不过个人认为,对于第四次来说,应该也加上4次没有射中的概率.这看你个人的理解吧.
再问： 你说的不对啊，请问你的解释出自何处？唉。。。
再答： 纯属个人理解， 所有点的分布律相加必定是为1的，不会出现不为1的情况 我不知道例1是什么，不过我做的话 这题答案应该是这个 X 1 2 3 4 P p p(1-p) p(1-p)^2 p(1-p)^3+(1-P)^4 也就是我所说的不应该把问题看做条件概率计算
因为整个事件可分为命中和不命中两种,所以如果只算命中目标的话,那么概率相加肯定是不为1的,这个并没有错.
按你的理解,要想概率相加为1,你要注意到你的理解是带有条件的概率,即在命中目标的条件下,射击次数X对应的概率.就是说你在求不同次数对应的概率时,需要除以整个比赛命中目标的概率,这样才对.
不过个人认为,对于第四次来说,应该也加上4次没有射中的概率.这看你个人的理解吧.
再问： 你说的不对啊，请问你的解释出自何处？唉。。。
再答： 纯属个人理解， 所有点的分布律相加必定是为1的，不会出现不为1的情况 我不知道例1是什么，不过我做的话 这题答案应该是这个 X 1 2 3 4 P p p(1-p) p(1-p)^2 p(1-p)^3+(1-P)^4 也就是我所说的不应该把问题看做条件概率计算