作业帮不知怎么做辅助线
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/06/03 11:08:00
不知怎么做辅助线
解题思路： 延长EO交CD于G，连接FG，根据三角形全等及勾股定理进行求解
解题过程：
题中写错了吧，应该是求EF，AE，FC之间的关系。
解：
猜想：FC²+AE²＝EF²。
证明：
延长EO交CD于G，连接FG，
由矩形可知AB∥CD，∴∠OAE=∠OCG,又∠AOE＝∠COG，OA＝OC，
∴△AOE≌△COG，∴AE＝CG，OE＝OG，
由折叠可知，∠EOF＝∠B＝90°，∴OF⊥OE
∴OF是EG的垂直平分线，∴EF＝FG，
在Rt△FCG中，FC²+CG²＝FG²，
∴FC²+AE²＝EF²。
解题过程：
题中写错了吧，应该是求EF，AE，FC之间的关系。
解：
猜想：FC²+AE²＝EF²。
证明：
延长EO交CD于G，连接FG，
由矩形可知AB∥CD，∴∠OAE=∠OCG,又∠AOE＝∠COG，OA＝OC，
∴△AOE≌△COG，∴AE＝CG，OE＝OG，
由折叠可知，∠EOF＝∠B＝90°，∴OF⊥OE
∴OF是EG的垂直平分线，∴EF＝FG，
在Rt△FCG中，FC²+CG²＝FG²，
∴FC²+AE²＝EF²。